隨機場理論在土工可靠度計算中應用

對隨機場理論應用于海洋土地基可靠度研究中的必要性及其理論意義進行了深入的分析和探討,提出了檢驗土性指標的平穩(wěn)性和各態(tài)歷經性的方法,結合渤海油田在開發(fā)和建設中積累的大量工程地質勘察資料,對海洋土豎直和水平向土性剖面建立齊次正態(tài)隨機場模型.并在此基礎上,以渤海某油田海洋平臺的地基可靠度分析為例,說明隨機場理論在海洋土地基可靠度分析中的具體應用及其所發(fā)揮的重要作用.

土層隨機地震反應的動力可靠度計算——研究了土層的隨機地震反應分析方法，建立了基巖輸入地震動加速度功率譜函數(shù)為白噪聲和過濾白噪聲時土層的動力可靠度計算理論。結果表明，首次超越破壞機制比疲勞破壞機制計算簡單，它既能給出土層在時間t內首次超出某一限...

在巖土工程可靠度分析中,傳統(tǒng)的響應面法以一般多項式逼近極限狀態(tài)方程,但這種方式并不能保證收斂性.運用隨機響應面法來彌補這一不足.通過非線性函數(shù)數(shù)值分析和巖土工程算例的驗證,結果表明:隨機響應面法可以較好地逼近原函數(shù),并且在可靠度分析中,隨著隨機多項式次數(shù)的增加,其失效概率越接近蒙特卡羅方法得到的參考解.

在結構可靠性分析中,由于缺乏足夠數(shù)據(jù)或信息不完整,元件強度和外載的分布參數(shù)只能根據(jù)已有的實驗和專家的經驗采用模糊變量進行描述。此時強度和外載是隨機模糊變量,基于隨機模糊理論,本文提出概率模型的分布參數(shù)為模糊變量時的結構可靠性度量指標計算模型。該模型不但可以解決應力和強度服從任意分布時的可靠度問題而且也為計算多變量模型提供了一種計算可靠度的方法。最后通過算例,驗證了該方法的有效性和合理性。

地基固結沉降隨機有限元計算和可靠度分析——基于比奧(biot)固結理論．采用鄧肯-張本構模型，考慮隨機場的影響，首次給出了地基固結沉降隨機有限元分析方法，并基于隨機有限元對點固結沉降和差異固結沉降的可靠度進行了分析。

隨機響應面法在單樁沉降可靠性中應用——應用基于概率配點的譜隨機有限元分析方法——響應面法(srsm)來詳細分析單樁沉降的可靠性，該方法的優(yōu)勢在于有限元計算和隨機分析計算不耦合，即可把通用有限元程序作為黑箱進行求解，并且可用少量的樣本計算獲得較高的計...

針對邊坡穩(wěn)定分析中出現(xiàn)的隨機性和模糊性問題,提出一種計算模糊隨機可靠度的新方法并應用于工程邊坡穩(wěn)定分析。采用簡化bishop法計算邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù),并根據(jù)計算參數(shù)的重要程度,選取部分參數(shù)進行模糊隨機處理。首次引入正態(tài)模糊數(shù)來描述所選參數(shù)的計算區(qū)間并確立安全系數(shù)的置信函數(shù),然后根據(jù)大量邊坡實例的統(tǒng)計結果構造了安全系數(shù)的升嶺形隸屬函數(shù),最終計算獲得邊坡穩(wěn)定的模糊隨機可靠度評價指標。結果分析表明,傳統(tǒng)可靠度分析結果偏于不安全,而利用模糊隨機可靠度來評價邊坡穩(wěn)定狀況更趨于合理。

土層隨機地震反應及動力可靠性分析——根據(jù)隨機振動理論，研究了土層隨機地震反應動力分析方法，介紹了場地土在動剪模量的變化分別為線性和指數(shù)時的動力方程的求解問題，分別給出了基巖輸入地震加速度為白噪聲和過濾白噪聲時土層反應及各階振型反應的統(tǒng)計參數(shù)，...

巖土工程可靠性分析一種隨機有限元法——針對巖土工程中邊界位移、載荷和物理參數(shù)的不確定性，提出了一種隨機有限元模型，通過綜合考慮這些不確定因素的隨機性，分析其對應力和位移的影響，導出了相應的對巖土工程數(shù)值分析十分有用的期望和方差公式。

巖土工程可靠性的隨機有限元分析——對±性分布參數(shù)隨機場的建摸，隨機場的離散技術和多維相關隨機數(shù)的產生方法進行了研究，較全面系統(tǒng)地舟紹了直接monte-carlo隨機有限元、neumann隨機有限元和二階攝動隨機有限元的理論及程序實施，以及在實際工程中的初步應用...

從可靠度分析的jc法基本原理出發(fā),結合可靠度指標的幾何意義,從純數(shù)學的角度探討了用幾何方法計算可靠度指標的可行性。建立了可靠度指標求解的數(shù)學模型,用matlab語言編制了通用的計算程序。通過具體工程算例,與jc法計算得到的結果進行了對比。并討論了該方法的優(yōu)越性。

研究了廣義應力和廣義強度同時具有模糊性和隨機性時的結構可靠度計算問題,基于模糊隨機變量和模糊隨機事件的理論,建立了結構模糊可靠度的計算模型.最后通過一算例,驗證了該方法的有效性和合理性.

隨著用可靠度代替安全系數(shù)分析巖土工程穩(wěn)定性的方法日益推廣,可靠度的計算方法也越來越豐富。為方便使用者應用可靠度進行巖土工程的穩(wěn)定性研究和工程設計,綜合分析了巖土工程可靠度的各種計算方法的特點、應用條件及發(fā)展方向。

根據(jù)對現(xiàn)存工業(yè)建筑可靠性鑒定的實踐基礎上,分析了目前我國工業(yè)建筑安全性、適用性、耐久性降低的主要原因和檢測鑒定分析方法;特別對結構中混凝土強度的檢測和計算方法進行了深入研究,提出了計算測區(qū)數(shù)量的公式和考慮樣本容量大小結構中混凝土強度的計算公式;同時根據(jù)結構可靠度理論中相關性對結構體系可靠度的影響,提出體系可靠度的簡化近似計算方法,并分析計算工業(yè)建筑單層排架結構體系的可靠度,在此基礎上提出了單層排架結構體系可靠度的簡化計算模式。

巖土工程學是融土力學與基礎工程、工程地質學、巖體力學三者為一體,并應用于土木工程實踐而形成的新學科,研究對象為巖體和土體。與結構工程相似,它的狀態(tài)是由有限個相互獨立的參數(shù)確定的。這些參數(shù)大多是隨機變量,依賴于人類無法控制的許多因素,其數(shù)值一般是根據(jù)試驗或調查數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的。巖土工程問題是非確定性的,需要用具有非確定性模型的數(shù)學概率論和數(shù)理統(tǒng)計方法來解決,而基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計的可靠性方法是處理巖土工程中諸多不確定性的有效方法。

巖土工程是一門綜合性學科，由于其研究對象土和巖石具有碎散性，因此在工程設計中存在著許多不確定性問題?？煽啃岳碚撌腔诟怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計的解決工程中不確定性問題的方法，在土坡穩(wěn)定分析、地基穩(wěn)定性分析、地基變形分析中得到了較多的應用。

研究beta分布隨著參數(shù)選取的不同可以轉化為其他不同的分布,從簡單分布到復雜分布,從對稱分布到不對稱分布,因此beta分布的適應性很強,建議用beta分布擬合巖土工程中隨機變量的分布類型。在beta分布的四個參數(shù)確定中,利用隨機加權法較準確地估計出四個參數(shù),隨機加權法不僅解決了傳統(tǒng)算法的繁瑣迭代過程,而且避免了迭代過程可能產生的不收斂現(xiàn)象,通過實例分析表明,隨機加權法的精度滿足工程需要,具有很重要的工程實際意義。

針對工程結構隨機振動理論在工程抗震中應用的研究進展進行了較詳盡的介紹,對地震的隨機性以及地震引起地面運動的模擬進行了分析,介紹了地震反應的隨機振動方法,對虛擬激勵法和概率密度演化理論進行了對比分析。

本文提出建筑工程結構可靠性分析的未確知數(shù)學模，并通過實例證，在是合理的，相對于傳統(tǒng)的概率方法計算更簡單，結果更合理，為可行度分析提供了一種新的模式。

結構模糊可靠性理論研究主要是建立僅考慮失效準則模糊性的結構模糊可靠性分析模型.在現(xiàn)有結構模糊可靠性分析理論研究的基礎上,同時考慮工程中結構參數(shù)的隨機性和區(qū)間模糊性,提出了模糊概率密度函數(shù)的概念,并推導相應的模糊概率密度函數(shù)公式,給出了反映隨機參數(shù)區(qū)間模糊性的隸屬函數(shù)的類型和選取方法.建立了同時考慮隨機參數(shù)區(qū)間模糊性和失效準則模糊性的結構模糊可靠性分析模型.討論了模糊可靠性分析模型與常規(guī)的隨機可靠性分析模型的相容性.并給出算例進行驗證,研究結果表明,采用該結構模糊可靠性分析方法更能全面地利用結構參數(shù)信息.

針對季節(jié)性冰凍地區(qū)的海工結構耐久性失效特點以及結構耐久性具體要求,從失效率與可靠度的關系入手,運用隨機場理論,綜合考慮正負峰值溫度差、氯離子臨界濃度與預應力的影響,提出了凍融條件預應力結構氯鹽侵蝕的可靠度分析模型。通過算例,討論了離散數(shù)目對失效概率的影響,并對氯離子濃度、保護層厚度等相關隨機變量進行了靈敏度分析。結果表明:運用隨機場分析結果與jc法及實用分析法得到的數(shù)值結果相近;基于所給出的結果,有望為工程應用中的可靠度分析提供合理的前期準備。

地震作用下,工程結構響應的隨機性無法用確定性方法反映,將最大熵法引入可靠度理論,能在少量的已知條件下求得事件的最小有偏概率分布函數(shù)。本文基于最大熵法可靠度理論,提出了既能解決收斂問題,又能保證函數(shù)精度的控制方法。分析了樣本數(shù)量對概率密度函數(shù)、超越概率、可靠指標精度的影響,給出了保證工程應用精度的建議樣本個數(shù)。