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把 50 個(gè)蘋(píng)果分成三堆,每人至少一個(gè),多少種方法? 把50個(gè)蘋(píng)果分給三個(gè)人,每人至少一個(gè),多少種方法? 插板法就是在 n 個(gè)元素間的( n-1)個(gè)空中插入 若干個(gè)(b)個(gè)板,可以把 n 個(gè)元素分成( b+1 ) 組的方法。 應(yīng)用插板法必須滿足三個(gè)條件: (1) 這 n 個(gè)元素必須互不相異 (2) 所分成的每一組至少分得一個(gè)元素 (3) 分成的組別彼此相異 舉個(gè)很普通的例子來(lái)說(shuō)明 把 10 個(gè)相同的小球放入 3個(gè)不同的箱子,每個(gè)箱子至少一個(gè),問(wèn)有幾種情況? 問(wèn)題的題干滿足 條件( 1)(2),適用插板法, c9 2=36 下面通過(guò)幾道題目介紹下插板法的應(yīng)用 =================================================== a 湊元素插板法 (有些題目滿足條件( 1),不滿足條件( 2),此時(shí)可適用此方法) 例 1 :把 10 個(gè)相同的小球放入 3個(gè)
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