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給出一些線性化的時間差分/空間譜方法的數值格式,對非線性對流項進行了處理.格式的優(yōu)點在于每次迭代只需要解一個線性方程.分析了格式的穩(wěn)定性,并用數值結果證實了格式的有效性.討論了K-S方程解的性質,及色散項對解的影響.
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首先將指數變換u=pexpk2ε{x}以及降階法和降維法相結合對常系數對流擴散方程構造了新的緊差分格式,給出了差分格式截斷誤差的表達式;并利用Fourier穩(wěn)定性方法證明了該格式的穩(wěn)定性,且收斂階為O(τ2+h4).其次應用Richardson外推法對該緊差分格式外推一次得到O(τ4+h6)階精度的近似解,最后通過數值算例說明該格式的有效性.
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